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Le nouveau kelvin défini par la constante de Boltzmann

Publication: 18 juillet

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Le LNE obtient des résultats remarquables à la veille de la redéfinition du kelvin et du kilogramme...
 

En 2018, à l’occasion de la 26e Conférence générale des poids et mesures, quatre unités du Système international d’unités (le kilogramme, l’ampère, le kelvin et la mole) devraient être redéfinies. Ces dernières devraient être établies sur la base de constantes fondamentales de la physique. Cela nécessite d’affiner au mieux les valeurs de ces constantes : les chercheurs du LNE viennent d’obtenir des résultats remarquables sur les valeurs de la constante de Boltzmann, pour la redéfinition du kelvin, et de la constante de Planck, pour la redéfinition du kilogramme.

Une définition à revoir

Depuis 1968 le système international d’unité définit le kelvin comme la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l’eau qui correspond donc à 0,01°C soit 273,16 K. Mais le point triple de l’eau est un artefact qui, à mesure qu’on l’étudie, révèle ses défauts (composition isotopique, impuretés....).

Le kelvin devrait donc bientôt être défini à partir d’une constante fondamentale : la constante de Boltzmann. Dont la valeur numérique sera figée, comme cela a été fait pour la vitesse de la lumière en 1983 pour la définition du mètre. Le kelvin sera alors défini comme la constante de Boltzmann (k) reliée au quantum d’énergie d’agitation thermique kT, T étant la température thermodynamique. Aujourd’hui la constante de Boltzmann est estimée à environ 1,380 648 52x10-23 joule par kelvin, avec une incertitude relative de 0.57x10-6, définie par le Comité de données pour la science et la technologie (CODATA), qui préconise une liste de valeurs des constantes physiques fondamentales. Mais il reste à affiner la valeur de cette constante.

Le thermomètre acoustique

L’équipe LNE-Cnam/LCM a mis au point une méthode originale permettant de déduire la valeur de la constante de Boltzmann grâce à la mesure de la vitesse du son dans un gaz rare en cavité fermée. Les chercheurs ont ainsi placé de l’hélium-4 dans un résonateur quasi-sphérique de 3 litres. Ce thermomètre acoustique est fondé sur la détermination précise des résonnances acoustiques et micro-ondes pour mesurer la vitesse du son à différentes pressions. Cette expérience est exigeante car tous les paramètres de l’expérience (pureté du gaz, mesure des signaux acoustiques) doivent être maitrisés avec une grande exactitude.

Un résultat record

L’équipe est ainsi parvenue à déterminer la constante de Boltzmann avec une incertitude de 0.60x10-6. A ce jour au meilleur niveau mondial ! Ces travaux ont été acceptés en juin 2017 dans la revue Metrologia.

Le kilogramme défini par la constante de Planck, déterminée à partir d’une balance de Kibble

La définition actuelle : L’étalon de l’unité de masse est un cylindre de platine iridié conservé depuis 1889 au Bureau international des poids et mesures (BIPM), à Sèvres. Le « grand K », comme il est surnommé, est gardé en sécurité, dans un caveau, sous trois cloches de verre : sa masse est par définition exactement égale à 1 kg. Mais cet artefact matériel présente aujourd’hui ses limites puisqu’il n’est disponible que dans un seul lieu, et surtout, il n’est pas stable dans le temps.. En effet, au cours des quatre comparaisons effectuées en un siècle et demi, on a noté des incohérences entre la masse du « grand K » et celle ses copies. Ce dernier ne permet plus aujourd’hui une mesure certaine des masses. Pour s’affranchir de ces limites, le kilogramme sera bientôt défini à partir de la constante de Planck (h). Reste encore à déterminer avec la meilleure exactitude possible la valeur de cette constante universelle.

La balance de Kibble

La méthode utilisée par les équipes du LNE pour déterminer la constante de Planck est celle de la balance de Kibble (auparavant nommée balance du watt). Cette expérience consiste à comparer une puissance mécanique à une puissance électrique virtuelle déterminée en se référant à l’effet Josephson et à l’effet Hall quantique. Elle permet, de ce fait, de raccorder l’unité de masse, le kilogramme, à la constante de Planck. Cette expérience électromécanique aux réglages délicats suppose par ailleurs de maîtriser simultanément les grandeurs masse, accélération de la pesanteur, temps, longueur, tension et résistance à des incertitudes proches de celles de l’état de l’art.

La balance de Kibble du LNE, développée depuis 2002, a fourni récemment une valeur de la constante de Planck : 6.626 070 41× 10−34 Js, avec une incertitude relative de 5.7× 10-8. Ces résultats ont été publiés dans la revue Metrologia en juin 2017, et devraient permettre de contribuer au choix d’une valeur fixée de la constante de Planck pour la redéfinition du kilogramme.

Après la redéfinition du kilogramme par le choix d’une valeur fixée de la constante de Planck en 2018, la balance de Kibble du LNE permettra la réalisation de l’unité de masse, et cela sans référence au « grand K » : le kilogramme sera dématérialisé, sa valeur ne reposant que sur des constantes de la physique.

Thomas Grenon, directeur général du LNE « La recherche est au coeur de la mission de service public du LNE et occupe une place centrale dans l’ensemble de nos activités, qu’elle soit fondamentale, pour la redéfinition des unités du SI dans laquelle nous sommes fortement mobilisés, ou appliquée. Après la création d’un étalon quantique de l’ampère l’an dernier, le LNE confirme, avec ces deux résultats, sa place de laboratoire français de référence dans le domaine de la mesure. »

http://www.lne.fr/

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